[백준] 2056 작업 c++

문제 링크 https://www.acmicpc.net/problem/2056

문제

수행해야 할 작업 N개 (3 ≤ N ≤ 10000)가 있다. 각각의 작업마다 걸리는 시간(1 ≤ 시간 ≤ 100)이 정수로 주어진다.

몇몇 작업들 사이에는 선행 관계라는 게 있어서, 어떤 작업을 수행하기 위해 반드시 먼저 완료되어야 할 작업들이 있다. 이 작업들은 번호가 아주 예쁘게 매겨져 있어서, K번 작업에 대해 선행 관계에 있는(즉, K번 작업을 시작하기 전에 반드시 먼저 완료되어야 하는) 작업들의 번호는 모두 1 이상 (K-1) 이하이다. 작업들 중에는, 그것에 대해 선행 관계에 있는 작업이 하나도 없는 작업이 반드시 하나 이상 존재한다. (1번 작업이 항상 그러하다)

모든 작업을 완료하기 위해 필요한 최소 시간을 구하여라. 물론, 서로 선행 관계가 없는 작업들은 동시에 수행 가능하다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

두 번째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 줄이 주어진다. 2번째 줄은 1번 작업, 3번째 줄은 2번 작업, …, N+1번째 줄은 N번 작업을 각각 나타낸다. 각 줄의 처음에는, 해당 작업에 걸리는 시간이 먼저 주어지고, 그 다음에 그 작업에 대해 선행 관계에 있는 작업들의 개수(0 ≤ 개수 ≤ 100)가 주어진다. 그리고 선행 관계에 있는 작업들의 번호가 주어진다.

출력

첫째 줄에 모든 작업을 완료하기 위한 최소 시간을 출력한다.

풀이 과정

dp와 위상정렬을 같이 쓰는 문제이며 1005 ACM Craft 문제와 비슷한 문제이다. 이처럼 위상정렬과 dp가 같이 쓰이는 문제가 많은 것 같다.

풀이 과정은 1005번 문제와 같지만, 처음에 입력문에서 v를 푸시하는 과정에서 반대로 푸시를 해 고생을 먹었던 문제이다. 몇 번 노드에 몇 번 노드를 푸시해줄 것인지 방향을 잘 생각해서 입력 받아야한다.

도착점이 정해져있지 않으므로 res값 중 가장 큰 값을 출력한다.

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int N, M, x;
int t[10001];
int indegree[10001]; // 진입차수
int res[10001];

queue <int> q;
vector <int> v[10001];

void topologySort() {
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (indegree[i] == 0) {
			q.push(i);
			res[i] = t[i];
		}
	}

	while (!q.empty()) {
		int now = q.front();
		q.pop();

		for (int i = 0; i < v[now].size(); i++) {
			int next = v[now][i];
			indegree[next]--;

			res[next] = max(res[next], res[now] + t[next]);
			if (indegree[next] == 0) q.push(next);
		}
	}
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		cin >> t[i] >> indegree[i];
		for (int j = 0; j < indegree[i]; j++) {
			cin >> x;
			v[x].push_back(i);
		}
	}
	topologySort();

	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		ans = max(ans, res[i]);
	}
	cout << ans;
}