[프로그래머스][Level2] 줄 서는 방법 c++

문제 링크 https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12936

문제

n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.

• [1, 2, 3]
• [1, 3, 2]
• [2, 1, 3]
• [2, 3, 1]
• [3, 1, 2]
• [3, 2, 1]

사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열 했을 때, k번째 방법을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한 조건

• n은 20이하의 자연수 입니다.
• k는 n! 이하의 자연수 입니다.

풀이 과정

이 문제는 next_permutation 알고리즘으로 풀면 쉽게 풀리지만,
그렇게 해선 시간초과가 나는 문제이다.

해결 방법은 팩토리얼을 사용하여 각 자리의 수를 직접 구해야 된다.

풀이1

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

long long facto(int n){
    if(n == 1) return 1;
    return n * facto(n - 1);
}

void recur(vector<int>& v, long long& k, vector<int>& answer){
    if(v.size() == 1){
        answer.push_back(v[0]);
        return;
    }
    long long f = facto(v.size() - 1);
    for(int i = 1; i <= v.size(); i++){
        if(i * f >= k){
            answer.push_back(v[i - 1]);
            v.erase(v.begin() + i - 1);
            k = k - (i - 1) * f;
            recur(v, k, answer);
        }
    }
}

vector<int> solution(int n, long long k) {
    vector<int> answer;

    vector<int> v;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        v.push_back(i);
    }
    recur(v, k, answer);
    return answer;
}

풀이2 (next_permutation) 효율성 시간초과

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> solution(int n, long long k) {
    vector<int> answer;

    vector<int> v;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        v.push_back(i);
    }
    int cnt = 0;
    do{
        cnt++;
        if(cnt == k){
            for(int i = 0; i < n; i++){
                answer.push_back(v[i]);
            }
        }
    }while(next_permutation(v.begin(), v.end()));
    return answer;
}