[프로그래머스][Level2] 멀쩡한 사각형 c++

문제 링크 https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048

문제

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다. 가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

W, H : 1억 이하의 자연수

풀이 과정

이 문제는 대각선으로 잘려진 사각형에 패턴을 찾을 수 있다.
동일한 패턴이 W와 H의 최대공약수만큼 반복된다.

하나의 직사각형을 보면 가로를 X, 세로를 Y라고 했을 때 패턴이 최대공약수만큼 반복되므로
X와 Y는 W와 H를 최대공약수로 나눈 것과 같다.

하나의 패턴에서 대각선으로 잘라지는 사각형의 개수는 X + Y - 1 이다.
따라서 (W / 최대공약수 + H / 최대공약수 - 1) * 최대공약수가 잘려진 사각형의 개수이다.
즉 잘린 사각형의 개수는 W + H - 최대공약수이다.

최종에서 w, h는 int형이기 때문에 long long으로 감싸줘야한다.

using namespace std;

int gcd(int a, int b){
    while(b != 0){
        int r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

long long solution(int w, int h) {
    long long answer = 1;
    answer = (long long)w * h - (w + h - gcd(w, h));
    return answer;
}