[백준] 1197 최소 스패닝 트리 c++

문제 링크 https://www.acmicpc.net/problem/1197

문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

풀이 과정

크루스칼 알고리즘의 대표적인 문제이다.
연결된 노드의 개수가 정점의 개수 -1개가 되면 노드 연결을 끝내고,
가중치의 합을 출력하면 된다.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int V, E, A, B, C;
int parent[10001];

vector <pair <int, pair <int, int>>> graph;

int getParent(int x) {
	if (parent[x] == x) return x;
	return parent[x] = getParent(parent[x]);
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

	cin >> V >> E;
	for (int i = 1; i <= V; i++) {
		parent[i] = i;
	}
	for (int i = 0; i < E; i++) {
		cin >> A >> B >> C;
		graph.push_back({ C, {A, B} });
	}
	sort(graph.begin(), graph.end());

	int sum = 0; // 가중치 합
	int num = 0; // 연결된 노드 개수
	for (int i = 0; i < E; i++) {
		int cost = graph[i].first;
		int start = graph[i].second.first;
		int end = graph[i].second.second;

		int a = getParent(start);
		int b = getParent(end);

		if (a == b) continue;
		if (a < b) parent[b] = a;
		else parent[a] = b;

		sum += cost;
		num++;

		if (num == V - 1) {
			cout << sum;
			break;
		}
	}
}